L'intervalle de confiance indique la région ayant le pourcentage (100%- le risque α pris) de chances de contenir le paramètre de la population parente qui correspond à la statistique observée sur un échantillon aléatoire d'observations.
Sur la base d'une statistique mesurée sur un échantillon, il n'est possible que de fournir une estimation de la valeur du parametre correspondant dans la population parente.
Le calcul de l'intervalle de confiance revient à évaluer les valeurs minimales et maximales qui bornent cet intervalle
La valeur minimale de cet intervalle est donnée par la formule:
La valeur maximale de cet intervalle est donnée par:
en posant S statistique de l'échantillon, C valeur numérique de la distribution standard de référence ou statistique de test correspond au risque α choisi, E erreur-type.
Notez que plus la valeur du risque accepté est grand plus l'intervalle de confiance est petit du fait de la dimunition de Cα.
Remarquez le lien entre l'intervalle de confiance et le test d'hypothèse:
L'hypothese nulle peut être, ou non, comprise dans l'intervalle de confiance.
- Si elle est comprise dans l'intervalle de confiance, alors on ne peut pas la rejeter et donc on doit l'accepter
- Si elle n'est pas comprise dans l'intervalle de confiance, alors on doit la rejeter et accepter l'hypothèse alternative.