La variable étudiée est nominale. L'indice résumant la distribution de cette variable est une fréquence ou un pourcentage d'occurence d'une modalité particulière de celle-ci.
Il s'agit par exemple du pourcentage de réponse à un questionnaire fermé.

On va distinguer 2 types de questions:


- Quelle est la distribution d'échantillonnage d'un pourcentage?

- Quelle est l'intervalle de confiance d'un pourcentage?

1. distribution d'échantillonnage d'un pourcentage

Il faut distinguer 2 situations:

a) si Π pourcentage dans la population parente est inconnu et N>30

• L'erreur-type est égale à:

• La distribution suit une loi Normale si 10<p<90:

b) si Π est inconnu et N<30

• L'erreur-type est égale à:

• La distribution suit une loi Normale.

2. intervalle de confiance d'un pourcentage

Le problème est le suivant:


Face à un pourcentage p calculé sur un échantillon de N observations, comment peut-on estimer les limites de confiance Π1 et Π2 d'un paramètre PI en prenant un risque alpha?

La réponse se trouve dans le cacul de l'intervalle de confiance qui est donné par la formule suivante:

On cherche dans la table la valeur de z correspondant au risque alpha choisi.